Что такое танграм
Танграм — древняя китайская головоломка, представляющая собой квадрат, разрезанный на семь частей (танов): два больших прямоугольных треугольника, один средний прямоугольный треугольник, два маленьких прямоугольных треугольника, один квадрат и один параллелограмм. Задача — сложить из всех семи частей заданный силуэт, соблюдая два правила: использовать все семь фигур и не допускать их наложения друг на друга. Фигуры могут соприкасаться сторонами и вершинами, а также переворачиваться.
История
Точное время возникновения танграма неизвестно, но первые упоминания относят к XVIII–XIX векам. В Европе головоломка стала популярна после 1815 года, когда в Англии была опубликована книга «The Fashionable Chinese Puzzle». Легенда гласит, что мудрец по имени Тан уронил фарфоровый квадрат, и тот разбился на семь частей; пытаясь собрать его обратно, мудрец обнаружил, что из осколков можно составить тысячи фигур. Впрочем, это скорее маркетинговая легенда XIX века, чем исторический факт. В Китае танграм называется «七巧板» (qīqiǎobǎn — «доска из семи хитростей»).
Математика танграма
Математики исследовали вопрос: сколько выпуклых фигур можно составить из семи танов? Ответ был получен Фу Трэн Ваном и Чуан-Чи Сюном в 1942 году — ровно 13 выпуклых фигур. Общее же число различных силуэтов (включая невыпуклые), которые можно составить из танграма, исчисляется тысячами — опубликованные книги содержат от нескольких сотен до более чем 1 600 фигур.
Парадоксы танграма
Особый интерес представляют парадоксы — пары силуэтов, составленные из одного и того же набора фигур, одна из которых выглядит как подмножество другой. Классический пример приписывается Генри Дьюдени: два силуэта изображают монахов, но у одного «есть» нога, а у другого «нет», хотя оба собраны из семи одинаковых деталей. Парадокс объясняется тем, что фигуры по-разному ориентированы и между ними остаются зазоры разной формы, создающие оптическую иллюзию.
Применение
Танграм широко используется в образовании для развития пространственного мышления, знакомства с геометрическими понятиями (площадь, периметр, углы, симметрия) и тренировки логики. Головоломка подходит для детей от трёх лет (упрощённые задания) до взрослых (сложные силуэты без разметки). Существуют магнитные, деревянные и пластиковые наборы, а также многочисленные цифровые приложения.
Интересный факт
Наполеон Бонапарт, по свидетельствам современников, увлекался танграмом во время ссылки на острове Святой Елены. Льюис Кэрролл, Эдгар Аллан По и президент Джон Куинси Адамс также были любителями этой головоломки. Слово «танграм» впервые зафиксировано в западной литературе в 1848 году.
